martes, 20 de octubre de 2015

Camino / Circuito de Euler, Grafos



En clase de Lógica estuvimos poniendo en práctica trabajar con Euler, en lo cual lo aplicamos a Grafos para buscar un Camino y/o Circuito. 

Camino: es una sucesión de lados que van de un vértice U a otro V, dicha sucesión puede incluir lados repetidos.
Circuito: es un camino que comienza y termina en el mismo vértice.
Para buscar el Camino y/o Circuito Euleriano, debemos comprender lo siguiente:
Grafo conexo: si para dos vértices distintos, U y V, existe un trayecto para ir de U a V. Lado puente es aquel que si se lo elimina, el grafo al que pertenece deja de ser conexo.
Camino de Euler:
·         Si un Grafo G es conexo y tiene exactamente dos vértices de grado impar, entonces existe camino de Euler.
·         Si un grafo G tiene más de dos vértices de grado impar, entonces no existe camino de Euler.
Circuito de Euler:
·         Un Grafo G tiene circuito de Euler si y solo si es conexo y todos sus vértices tienen grado par.
·         Si un Grafo G tiene un vértice de grado impar, entonces no existe circuito de Euler.

A partir de esto al ponernos a practicar, nos dimos cuenta que: por ejemplo vamos un museo en el cual deseamos visitar cada una de sus salas, sin importar que se hará en cada una de ellas, pero con el fin de pasar por cada sala sin tener que volver a pasar por la misma nuevamente y poder concretar el recorrido completo sin faltarnos una sala por visitar. Entonces nos pusimos a debatir entre nosotros (Integrantes del grupo del Blog) que sería bueno poder implementar una APP para que al designar el lugar donde estamos, dándole las especificaciones de cantidad de salas (Vértices) y caminos o puertas para ingresar a ella, contando con o no con un pasillo y/o camino exterior, (Aristas). En fin esta APP debería trabajar sobre esos datos implementándolo como un Grafo y también utilizar Euler y obtener el Circuito euleriano.
Nos surgió la imaginación y nos salió pensar en esta idea, ya que creeríamos que todavía en estas instancias esta fuera de nuestro alcance.




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